http://www.infodez.ru/ | http://www.norma-stab.ru купить стабилизатор напряжения в алматы.

   Введение Уроки  1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  16  17  18  19  20  21  22  23  

Урок 17. Обработка данных


    Урок 17. Обработка данных
    Урок 17. Обработка данных Статистическая обработка данных Нахождение максимального и минимального элементов массива Нахождение средних, срединных значений массива и стандартных отклонений Функции...
    Вычисление площади полигона
    Вычисление площади полигона В системе MATLAB определены функции, вычисляющие площадь полигона и анализирующие нахождение точек внутри полигона. Для вычисления площади полигона используется функция...
    Пример 1
    Пример 1 L = linspace(0.3*pi,10); X= sin(L)'; Y=cos(L)'; А = polyarea(X.Y) А = 3.8971 plot(X.Y.'m')...
    Рис. 17.3. Область многоугольника, для которого вычислена площадь
    Рис. 17.3. Область многоугольника, для которого вычислена площадь Построенный по этому примеру многоугольник представлен на рис. 17.3. В данном примере использована функция linspace(xl.x2,N), гене...
    Анализ попадания точек внутрь полигона
    Анализ попадания точек внутрь полигона Функция Inpolygon используется для анализа того, попадают ли заданные точки внутрь полигона: IN=inpolygon(X,Y.xv.yv) — возвращает матрицу IN того же размера,...
    Пример 1
    Пример 1 L = linspace(0.2*pi,8); yv = sin(L)'; xv= cos(L)'; x= randn(100,1); у = randn(100,1); IN = inpolygon(x,y,xv,yv); plot(xv,yv,'k',x(IN),y(IN),'r*',x(~IN),y(~IN),'b*') Построенные в этом при...
    Рис. 17.4. Пример применения функции inpolygon
    Рис. 17.4. Пример применения функции inpolygon Точки, попавшие внутрь полигона, обозначены символом звездочки, а точки вне полигона обозначены кружками....
    Построение диаграммы Вороного
    Построение диаграммы Вороного Для построения диаграммы Вороного служат следующие команды: voronoi(x.y) — строит диаграмму Вороного для точек с координатами (х,у). Функция voronoi(х,у,TRI) использу...
    Пример 1
    Пример 1 rand('state'.0): x = randd.15): у = randd.15): TRI = delaunay(x.y); subplotd.2,1).... trimesh(TRI,x,y,zeros(s1ze(x))); view(2),... axis([0 101]); hold on; plot(x.y,'o'); [vx, vy] = vorono...
    Рис. 17.5. Связь триангуляции Делоне с диаграммой Вороного
    Рис. 17.5. Связь триангуляции Делоне с диаграммой Вороного...
    Преобразования Фурье
    Преобразования Фурье Разработка преобразований Фурье сыграла огромную роль в появлении и развитии ряда новых областей науки и техники. Достаточно отметить, что электротехника переменного тока, эле...
    Функции одномерного прямого преобразования Фурье
    Функции одномерного прямого преобразования Фурье В описанных ниже функциях реализован особый метод быстрого преобразования Фурье — Fast Fourier Transform (FFT, или БПФ), позволяющий резко уменьшит...
    Рис. 17.6. Форма зашумленного сигнала
    Рис. 17.6. Форма зашумленного сигнала Этот сигнал имеет среднюю частоту 200 рад/с и два боковых сигнала с частотами 150 и 250 рад/с, что соответствует амплитудно-модулированному сигналу с частотой...
    Рис. 17.7. График спектральной плотности приведенного на рис. 17.6 сигнала
    Рис. 17.7. График спектральной плотности приведенного на рис. 17.6 сигнала...
    Функции многомерного прямого преобразования Фурье
    Функции многомерного прямого преобразования Фурье Для двумерного прямого преобразования Фурье используется функция fft2: fft2(X) — возвращает для массива данных X двумерное дискретное преобразован...
    Функция перегруппировки
    Функция перегруппировки Функция Y = fftshift(X) перегруппировывает выходные массивы функций fft и fft2, размещая нулевую частоту в центре спектра, что иногда более удобно. Если X — вектор, то Y —...
    Рис. 17.8. График спектральной плотности сигнала после одномерного преобразования Фурье
    Рис. 17.8. График спектральной плотности сигнала после одномерного преобразования Фурье Здесь мы ограничились 512 отсчетами, с тем чтобы использовать эффективны!: метод быстрого преобразования Фур...
    Рис. 17.9. График спектральной плотности того же сигнала после применения функции fftshift
    Рис. 17.9. График спектральной плотности того же сигнала после применения функции fftshift Надо отметить, что этот график дает значения спектральной плотности составляющих спектра не явно от часто...
    Функции обратного преобразования Фурье
    Функции обратного преобразования Фурье Возможно одномерное обратное преобразование Фурье, реализуемое следующими функциями: ifft(F) — возвращает результат дискретного обратного преобразования Фурь...
    Пример 1
    Пример 1 V=[l 1110000]: fft(V) ans = Columns 1 through 4 4.0000 1.0000 - 2.41421 0 1.0000 - 0.41421 Columns 5 through 8 0 1.0000 + 0.41421 0 1.0000 + 2.41421 1fft(fft(V)) ans = 1 1 1 1 0 0 0 0 Ана...
    Функция свертки и обратная ей функция
    Функция свертки и обратная ей функция В этом разделе рассмотрены базовые средства для проведения операций свертки и фильтрации сигналов на базе алгоритмов быстрого преобразования Фурье. Многие доп...
    Функция свертки двумерных массивов
    Функция свертки двумерных массивов Для двумерных массивов также существует функция свертки: Z=conv2(X.Y) и Z=conv2(X,Y. 'option'). Для двумерных массивов X и Y с размером m хп и тхп соответственно...
    Нахождение максимального и минимального элементов массива
    Нахождение максимального и минимального элементов массива Самый простой анализ данных, содержащихся в некотором массиве, заключается в поиске его элементов с максимальным и минимальным значениями....
    Пример 1
    Пример 1 A=magic(4) А = 16 2 3 13 5 11 10 8 9 7 6 12 4 14 15 1 [C.I] = min(A) C = 4 2 3 1 I = 4 1 1 4 Работа указанных функций базируется на сравнении численных значений элементов массива А, что и...
    Дискретная одномерная фильтрация
    Дискретная одномерная фильтрация MATLAB может использоваться для моделирования работы цифровых фильтров. Для обеспечения дискретной одномерной фильтрации используется функция filter в следующих фо...
    Двумерная фильтрация
    Двумерная фильтрация Для осуществления двумерной фильтрации служит функция filter2: filter2(B.X) — фильтрует данные в двумерном массиве X, используя дискретный фильтр, описанный матрицей В. Резуль...
    Функция коррекции фазовых углов unwrap
    Функция коррекции фазовых углов unwrap Фазовые углы одномерных массивов испытывают разрывы при переходе через значения, кратные р. Функции unwrap(P) и unwrap(P,cutoff) устраняют этот недостаток од...
    Интерполяция и аппроксимация данных
    Интерполяция и аппроксимация данных Под аппроксимацией обычно подразумевается описание некоторой, порой не заданной явно, зависимости или совокупности представляющих ее данных с помощью другой, об...
    Полиномиальная регрессия
    Полиномиальная регрессия Одна из наиболее известных аппроксимаций — полиномиальная. В системе MATLAB определены функции аппроксимации данных полиномами по методу наименьших квадратов — полиномиаль...
    Рис. 17.10. Пример использования функции polyfit
    Рис. 17.10. Пример использования функции polyfit Пример (полиномиальная регрессия для функции s х=(-3:0.2:3)'; y=sin(x); p=polyflt(x,y,3) р = -0.0953 0.0000 0.8651 -0.0000 x=(-4:0.2:4)';y=sin(x);...
    Рис. 17.14, построенный в этом...
    Рис. 17.14, построенный в этом примере, дает наглядное представление о точности полиномиальной аппроксимации. Следует помнить, что она достаточно точна в небольших окрестностях от точки х = 0, но...
    Интерполяция периодических функций рядом Фурье
    Интерполяция периодических функций рядом Фурье Под интерполяцией обычно подразумевают вычисление значений функции f(x) в промежутках между узловыми точками. Линейная, квадратичная и полиномиальная...
    Рис. 17.11. Пример использования функции interpft
    Рис. 17.11. Пример использования функции interpft...
    Пример 1
    Пример 1 x=0:10; y=sin(x).^3; x1=0:0.1:10; y1=interpft(y,101); x2=0:0.01:10; y2=sin(x2).^3; plot(x1,y1, 'r').hold on.plot(x,y, 'b',x2,y2)...
    Рис. 17.11 иллюстрирует эффективность...
    Рис. 17.11 иллюстрирует эффективность данного вида интерполяции на примере функции sin(x).^3, которая представляет собой сильно искаженную синусоиду. Исходная функция на рис. 17.12 представлена сп...
    Интерполяция на неравномерной сетке
    Интерполяция на неравномерной сетке Для интерполяции на неравномерной сетке используется функция griddata: ZI = griddata(x.y.z.XI.YI) — преобразует поверхность вида z = f(x. у), которая определяет...
    Пример 1
    Пример 1 x=rand(120.1)*4-2;y=rand(120.1)*4-2; z=x,*y,*exp(-x.^2-y.^2); t=-2:0.1:2;[X,Y]=meshgrid(t,t); Z=griddata(x.y.z.X.Y); mesh(X.Y.Z),hold on;plot3(x.y,z, 'ok') Функции griddataS и griddatan р...
    Рис. 17.13 иллюстрирует применение функции griddata.
    Рис. 17.13 иллюстрирует применение функции griddata. Рис 17.12. Пример использования функции griddata...
    Одномерная табличная интерполяция
    Одномерная табличная интерполяция В ряде случаев очень удобна сплайновая интерполяция и аппроксимация таблично заданных функций. При ней промежуточные точки ищутся по отрезкам полиномов третьей ст...
    Двумерная табличная интерполяция
    Двумерная табличная интерполяция Двумерная интерполяция существенно сложнее, чем одномерная, рассмотренная выше, хотя смысл ее тот же — найти промежуточные точки некоторой зависимости z(x, у) вбли...
    Пример 1
    Пример 1 [X.Y]=meshgrid(-3:0.25:3); Z=peaks(X/2.Y*2): [Xl,Yl]=meshgrid(-3:0.1:3); Zl=interp2(X,Y.Z.Xl.Yl) : mesh(X.Y,Z).hold on.mesh(Xl.Yl,Zl+15).hold off...
    Рис. 17.13. Применение функции interpZ
    Рис. 17.13. Применение функции interpZ...
    Рис. 17.13 иллюстрирует применение...
    Рис. 17.13 иллюстрирует применение функции interp2 для двумерной интерполяции (на примере функции peaks). В данном случае поверхность снизу — двумерная линейная интерполяция, которая реализуется п...
    Трехмерная табличная интерполяция
    Трехмерная табличная интерполяция Для трехмерной табличной интерполяции используется функция interp3: VI = interp3(X.Y.Z.V.XI,YI.ZI) — интерполирует, чтобы найти VI, значение основной трехмерной ф...
    Нахождение средних, срединных значений массива и стандартных отклонений
    Нахождение средних, срединных значений массива и стандартных отклонений Элементарная статистическая обработка данных в массиве обычно сводится к нахождению их среднего значения, медианы (срединног...
    N-мерная табличная интерполяция
    N-мерная табличная интерполяция MATLAB позволяет выполнить даже n-мерную табличную интерполяцию. Для этого используется функция interpn: VI = interpn(X1.X2,X3,... ,V,Y1.Y2.Y3....)- интерполирует,...
    Интерполяция кубическим сплайном
    Интерполяция кубическим сплайном Сплайн-интерполяция используется для представления данных отрезками полиномов невысокой степени — чаще всего третьей. При этом кубическая интерполяция обеспечивает...
    Пример 1
    Пример 1 х=0:10; y=3*cos(x); x1=0:0.1:11; y1=spline(x,y.x1); plot(x,y,'о',x1,y1,'--') Сплайн-интерполяция дает неплохие результаты для функций, не имеющих разрывов и резких перегибов. Особенно хор...
    Рис. 17.14. Пример применения функции spline
    Рис. 17.14. Пример применения функции spline Ввиду важности сплайн-интерполяции и аппроксимации в обработке и представлении сложных данных в состав системы MATLAB входит пакет расширения Spline To...
    Средства обработки данных в графическом окне
    Средства обработки данных в графическом окне Решение большинства задач интерполяции и аппроксимации функций и табличных данных обычно сопровождается их визуализацией. Она, как правило, заключается...
    Полиномиальная регрессия для табличных данных
    Полиномиальная регрессия для табличных данных Рассмотрим самый характерный пример обработки данных, примерно представляющих некоторую (например, экспериментальную) зависимость вида у(х). Пусть она...
    Примечание
    Примечание При проведении полиномиальной аппроксимации надо помнить, что максимальная степень полинома на 1 меньше числа точек, т. е. числа элементов в векторах X и Y. Исполнив команду Tools Basic...
    Примечание
    Примечание Безусловно, эта новинка понравится большинству пользователей системы MATLAB 6.0. Однако нельзя не отметить, что статистические данные более чем скупы....
    Оценка погрешности аппроксимации
    Оценка погрешности аппроксимации Средства обработки данных из графического окна позволяют строить столбцовый или линейчатый график погрешностей в узловых точках и наносить на эти графики норму пог...
    Сплайновая интерполяция в графическом окне
    Сплайновая интерполяция в графическом окне Попытка аппроксимации полиномом 8-й степени не дает положительного результата — кривая проходит внутри облака точек, совершенно не интерполируя это облак...
    Рис. 17.15. Пример сплайновой интерполяции в графическом окне
    Рис. 17.15. Пример сплайновой интерполяции в графическом окне Мы не можем практически называть этот подход полноценной аппроксимацией, поскольку в данном случае нет единого выражения для аппроксим...
    Эрмитовая многоинтервальная интерполяция
    Эрмитовая многоинтервальная интерполяция MATLAB 6.0 дает возможность в графическом окне использовать еще один вид многоинтервальной интерполяции на основе полиномов третьей степени Эрмита. Техника...
    Рис. 17.16. Пример эрмитовой интерполяции синусойды в графическом окне
    Рис. 17.16. Пример эрмитовой интерполяции синусойды в графическом окне...
    Сравнение сплайновой и эрмитовой интерполяции
    Сравнение сплайновой и эрмитовой интерполяции Оба вида интерполяции в данном случае дают превосходные результаты, поскольку представляемая ими кусочная функция практически почти точно проходит чер...
    Что нового мы узнали?
    Что нового мы узнали? В этом уроке мы научились: Выполнять статистическую обработку элементов массивов. Осуществлять триангуляцию и строить диаграммы Вороного. Осуществлять прямое и обратное преоб...
    Функции сортировки элементов массива
    Функции сортировки элементов массива Многие операции статистической обработки данных выполняются быстрее и надежнее, если данные предварительно отсортированы. Кроме того, нередко представление дан...
    Пример 1
    Пример 1 А=[23+121.34-31.45:23-121.-12.21:-3.34+31.-21] А = 23.0000 + 12.00001 34.0000 - 3.00001 45.0000 23.0000 - 12.00001 -12.0000 0 + 2.00001 -3.0000 34.0000 + 3.00001 0 - 2.00001 cplxpair(A) a...
    Вычисление коэффициентов корреляции
    Вычисление коэффициентов корреляции Под корреляцией понимается взаимосвязь некоторых величин, представленных данными — векторами или матрицами. Общепринятой мерой линейной корреляции является коэф...
    Пример 1
    Пример 1 M=magic(5) M = <...
    Вычисление матрицы ковариации
    Вычисление матрицы ковариации Приведенная далее функция позволяет вычислить матрицу ковариации для массива данных. cov(x) — возвращает смещенную дисперсию элементов вектора х. Для матрицы, где каж...
    Пример 1
    Пример 1 D=[2 -3 6:3 6 -1:9 8 5]:C=cov(D) С = 14.3333 16.3333 3.6667 16.3333 34.3333 -10.3333 3.6667 -10.3333 14.3333 diag(cov(D)) ans = 14.3333 34.3333 14.3333 sqrt(diag(cov(D))) ans = 3.7859 5.8...
    Триангуляция
    Триангуляция Далее мы рассмотрим функции геометрического анализа данных. Такой анализ не относится к достаточно распространенным средствам анализа данных, но для специалистов он представляет несом...
    Расчет триангуляции
    Расчет триангуляции В системе MATLAB определены функции триангуляции Делоне, триангуляции Делоне для ближайшей точки и поиска наилучшей триангуляции. Рассмотрим функции, реализующие триангуляцию Д...
    Пример 1
    Пример 1 rand('state',0); x=rand(1,25); y=rand(1,25); TRI = delaunay(x,y); trimesh(TRI,x,y,zeros(size(x))) axis([0 1 0 1]); hold on; plot(x,y,'o') dsearch(x.y ,TRI ,xi ,yi) — возвращает индекс точ...
    Рис. 17.1. Пример применения функции delaunay
    Рис. 17.1. Пример применения функции delaunay...
    Нахождение выпуклой оболочки
    Нахождение выпуклой оболочки В системе MATLAB определена функция вычисления точек выпуклой оболочки: convhull (х,у) — возвращает индексы тех точек, задаваемых векторами х и у, которые лежат на вып...
    Пример 1
    Пример 1 хх=-0.8:0.03:0.8; уу = abs(sqrt(xx)); [х,у] = pol2cart(xx,yy); k = convhuTI(x,y); plot(x(k),y(k).'r:',x,y,'g*')...
    Рис. 17.2. Пример использования функции convhull
    Рис. 17.2. Пример использования функции convhull...
    Рис. 17.2 иллюстрирует применение...
    Рис. 17.2 иллюстрирует применение функции convhull для построения выпуклой оболочки. Функция convhulln вычисляет n-мерную выпуклую поверхность, основана на алгоритме qhull....


- Начало -