Подфункциями понимаются как встроенные функции,
Примечание
Подфункциями понимаются как встроенные функции, например sin(x) или ехр(х),так и функции пользователя, например f(x), задаваемые как т-файлы-функции.
Численные значения таких функций, заданных дескрипторами, вычисляются с помощью функции feval:
» feval(fe.1.0)
ans =
2.7183
Для совместимости с прежними версиями можно записывать функции в символьном виде в апострофах, использование функции eval для их вычисления может быть более наглядно, не нужно создавать m-файл, но в учебном курсе мы будем стараться использовать новую нотацию, с использованием дескрипторов функций и feval, так как при этом программирование становится «более объектно-ориентированным», повышается скорость, точность и надежность численных методов. Поэтому, хотя везде в нижеследующем тексте вместо @fun можно подставить и символьное значение функции в апострофах, мы будем использовать нотацию @fun в дидактических целях. Все же иногда в интерактивном режиме можно использовать старую запись, чтобы не создавать m-файл функции.
Довольно часто возникает задача решения нелинейного уравнения вида f(x) = О или/, (г) =/
2 (дг). Последнее, однако, можно свести к виду f(x) =f 1 (х) - f 2 (х) = 0. Таким образом, данная задача сводится к нахождению значений аргумента х функции f(x) одной переменной, при котором значение функции равно нулю. Соответствующая функция MATLAB, решающая данную задачу, приведена ниже:
- fzero(@fun,x) — возвращает уточненное значение х, при котором достигается нуль функции fun, представленной в символьном виде, при начальном значении аргумента х. Возвращенное значение близко к точке, где функция меняет знак, или равно NaN, если такая точка не найдена;
- fzero(@fun,[xl x2]) — возвращает значение х, при котором fun(x)=0 с заданием интервала поиска с помощью вектора x=[xl х2], такого, что знак fun(x(D) отличается от знака fun(x(2)). Если это не так, выдается сообщение об ошибке. Вызов функции fzero с интервалом гарантирует, что fzero возвратит значение, близкое к точке, где fun изменяет знак;
- fzero(@fun,x.tol) — возвращает результат с заданной погрешностью tol;
- fzero(@fun,x.tol .trace) — выдает на экран информацию о каждой итерации;
- fzero(@fun,х.tol .trace,Р1.Р2,...) — предусматривает дополнительные аргументы, передаваемые в функцию fun(x.Pl,P2,...). При задании пустой матрицы для tol или trace используются значения по умолчанию.
